Question

5．计算：
（1）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
（2）$（{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{5}}）$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先利用平方差公式计算，然后用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=（$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）2=3-（2+5+2$\sqrt{10}$）=3-7-2$\sqrt{10}$=-4-2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解乘法公式是解决本题的关键．