Question

如图，是一块四边形草坪，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m，求草坪面积．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再求出AD的长，由S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC即可得出结论．

解答：解：连接AC，
∵∠B=90°，AB=24m，BC=7m，
∴AC²=AB²+BC²=24²+7²=625，
∴AC=25（m）．
又∵CD=15m，AD=20m，15²+20²=25²，即AD²+DC²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC
=

1

2

•AB•BC+

1

2

•AD•DC
=234（m²）．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理的应用是解答此题的关键．