Question

如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AE=4，则AF=（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：先根据角平分线的性质得出PE=PF，再利用HL证明△APE≌△APF，根据全等三角形的对应边相等即可得到AE=AF=4．

解答：解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴PE=PF．
在△APE与△APF中，∠AEP=∠AFP=90°，

AP=AP PE=PF

，
∴△APE≌△APF（HL），
∴AE=AF=4．
故选C．

点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．同时考查了全等三角形的判定与性质．