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如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为(  )
A、
41
cm
B、5
5
cm
C、13cm
D、
89
cm
考点:平面展开-最短路径问题
专题:
分析:要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线段最短解答.
解答:解:如图所示:
∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.
∴PA=4+2+4+2=12(cm),QA=5cm,
∴PQ=
PA2+AQ2
=13cm.
故选C.
点评:本题的是平面展开-最短路径问题,解答此类问题时要先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题.
练习册系列答案
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如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,若AE=4,则AF=(  )
A、1B、2C、4D、8

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1
4
x+2与
3
4
x-5互为相反数,则x=
 

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人.

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A、(a+10)件
B、(3a+13)件
C、(10a+3)件
D、(3a+10)件

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,常数项是
 

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