【题目】若⊙O的半径等于10cm,圆心O到直线l的距离是6cm,则直线l与⊙O位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相切或相交
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【题目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【题目】【探究函数y=x+的图象与性质】
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是 ;
(2)下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是 ;
(3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.
请将下列的求解过程补充完整.
解:∵x>0
∴y=x+=()2+()2=(﹣)2+
∵(﹣)2≥0
∴y≥ .
[拓展运用]
(4)若函数y=,则y的取值范围 .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=ACBD.
正确的是 (填写所有正确结论的序号)
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【题目】某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.
(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时;
(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围);
(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD,连结CE,如图1所示.
(1)直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)判断DC与CE的位置关系,并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,如图2,若∠DEC=45°,求α的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,,连结.
(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长交于点,若,且.
①求的度数;
②当,时,求的长.
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