Question

【题目】【探究函数y=x+的图象与性质】

（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是 ；

（2）下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是 ；

（3）对于函数y=x+，求当x＞0时，y的取值范围．

请将下列的求解过程补充完整．

解：∵x＞0

∴y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+

∵（﹣）2≥0

∴y≥ ．

[拓展运用]

（4）若函数y=，则y的取值范围 ．

Answer 1

【答案】（1）x≠0；（2）C（3）4；4；（4）y≥13

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质，一次函数的性质；二次函数的性质解答即可.

试题解析：（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是x≠0；

（2）函数y=x+的图象大致是C；

（3）解：∵x＞0

∴y=x+=（ ）2+（）2=（﹣）2+4

∵（﹣）2≥0

∴y≥4．

（4）y==x+﹣5═（）2+（）2﹣5=（+）2+13

∵（﹣）2≥0，

∴y≥13．