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    【题目】某校八年级有500名学生，从中随机抽取了一部分学生，统计每晚写作业的时间，根据它们的时间(单位：分钟)，绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：

    (1)图①中m=________，n=________；

    (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

    (3)根据样本数据，估计这500名学生中，时间为120分钟的约有多少学生？

    【答案】（1）40；15（2）117，120，120（3）200

    【解析】

    （1）先算出总量，再用120分的人数和135分的人数分别除以总人数即可；

    （2）根据平均数、众数、中位数的方法求解即可；

    （3）用500人乘以120分人数的占比即可得出答案；

    （1）（名）；

    ，

    ∴，

    ，

    ∴．

    （2）这组数据的平均数为，

    因为120出现的的次数最多，所以众数为120，

    共40个数，按大小排列后，第20、21个数是120、120的平均数即为中位数，所以中位数为120；

    （3）估计这500名学生中，时间为120分钟的约×100％=200(人)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

    （1）请把条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

    （3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

    （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

    （2）问超市A和外公家C相距多少千米？

    （3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

    （1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

    （2）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．

    （1）求点A和点B的坐标；

    （2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．

    （3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

    由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

    x2+x=﹣，…第一步

    x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

    （x+）2=，…第三步

    x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

    x=，…第五步

    嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

    用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为__m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格点．

    （1）∠ACB的大小为　 　；

    （2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：以A为中心，取旋转角等于∠BAC．把△ABC逆时针旋转，得到△AB1C1，其中点C和点B的对应点分别为点C1和点B1，操作步骤如下：

    第一步：延长AC到格点B1，使得AB1＝AB；

    第二步：延长BC到格点E，使得CE＝CB，连接AE；

    第三步：取格点F，连接FB1交AE于点C1，则△AB1C1即为所求．

    请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

    （1）求证：△ABF∽△BEC；

    （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

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