Question

2014年4月2日燕赵晚报报道，石家庄政府出台《关于实施绿色石家庄攻坚工程的意见》，重点抓好城市道路绿化、单位小区绿化、公园绿地等建设，并指出在2014至2017年期间要使城市绿化覆盖率达到45.3%．石家庄在积极投入资金进行公园绿地建设工程时，计划2014年投资1000万元，并预计2016年的投资将达到1210万元．
（1）若这两年内平均每年投资的增长率相同，求平均每年投资的增长率；
（2）在公园绿地建设工程中有一块长为60m、宽为40m的矩形空地，如图所示，计划在其中修建四块相同矩形绿地（阴影部分），他们的面积之和为1836m²，每块绿地之间及周边都留有宽度相等的人行通道，其人行通道的宽度．（提示：

7744

=88）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．根据2014年投资1000万元，得出2015年投资1000（1+x）万元，2016年投资1000（1+x）²万元，而2015年投资1210万元．据此列方程求解；
（2）设人行横道的宽度为y米，表示出人行道的面积为：（60-3x）（40-3x），从而列出方程求解．

解答：解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）²=1210，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%；

（2）设人行横道的宽度为y米，
根据题意得：（60-3x）（40-3x）=1836，
解得：x=2或x=94（舍去）．
答：人行道的宽度为2米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．