Question

17．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有2对全等三角形，它们是△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD．

Answer 1

分析 首先根据已知条件找出图中的相等边和相等角，再根据得出的相等角和边去找对应的全等三角形．

解答 解：在△ABD和△ACE中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=EC}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{BE=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
故图中有2对全等三角形，它们是：△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD．
故答案为：2，△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD．

点评 此题主要考查的是全等三角形的判断方法．全等三角形的判断方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL；需注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等．