Question

17．若$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3-x}}$成立，则x的取值范围为（　　）

• A． x≥2
• B． x≤3
• C． 2≤x≤3
• D． 2≤x＜3

Answer 1

分析 利用二次函数的定义$\sqrt{a}$（a≥0），进而分析得出即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3-x}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：2≤x＜3．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．