Question

（本题7分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

Answer 1

635m.

【解析】

试题分析：首先过点C作CO⊥AB，根据Rt△AOC求出OA的长度，根据Rt△CBO求出OB的长度，然后进行计算.

试题解析：如图，过点C作CO⊥直线AB，垂足为O，则CO=1500m

∵BC∥OB ∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°

∴在Rt△CAO 中，OA==1500×=500m

在Rt△CBO 中，OB=1500×tan45°=1500m

∴AB=1500－500≈1500－865=635(m)

答：隧道AB的长约为635m．

考点：锐角三角函数的应用.