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【题目】如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠CDG=∠BFE,∠AGD=80°,求∠BCA的度数.

【答案】解:∵CD⊥AB,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠BFE=∠FCD,
∵∠CDG=∠BFE,
∴∠CDG=∠FCD,
∴DG∥BC,
∴∠BCA=∠3=80°
【解析】先根据CD⊥AB,FE⊥AB,可知CD∥EF,再根据平行线的性质及已知可求出∠CDG=∠FCD,再根据平行线的判定及性质解答即可.
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质,需要了解由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能得出正确答案.

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