【题目】如图,折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中,汽车离出发地的距离y(km)和行驶时间x(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120km;②汽车在行驶途中停留了0.5h;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h;④汽车自出发后3h~4.5h之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法是 .(填上所有正确的序号)
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【题目】某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与x轴、y轴分别交于点M,N,高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到△A1B1C1,当点B1与原点重合时,解答下列问题:
(1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线l上;
(2)求出边A1C1所在直线的解析式;
(3)在坐标平面内找一点P,使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标.
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【题目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件,其进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 14 | 35 |
售价(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于5040元,且销售完这批商品后获利多于1312元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.
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【题目】如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三个条件为题设,填入已知栏中,一个论断为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程.
已知: .
求证: .
证明:
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