Question

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.

【小题1】求观测点B到航线l的距离；
【小题2】求该轮船航行的速度.（结果精确到0.1km/h）（参考数据，＝1.73，sin76°＝0.97，cos76°＝0.4，tan76°＝4.01）

Answer 1

【小题1】由题已知　∠A＝60°　AD＝2
　　　　∴AO＝4       ∵BE⊥L
∵MB＝10            　　　　∴OB＝6       ∴∠OBE＝60°
∴BE＝
∴观测点B到航线L的距离为3km　　……………………………（4分）
【小题2】在Rt△BCE中，BE＝3　∠CBE＝76°
　　　　∴tan76°＝
　　　　∴CE＝3×tan76°＝3×4.01
　　　　　　　　　　　　＝12.03　　…………………………………………（6分）
又∵DE＝
　　　＝8.65
∴CD＝3.38　…………………………………………………………………（8分）

∴轮船航行的速度必改为0.7km/min　　…………………………………（9分）

解析