Question

14．设函数y=（m-2）x^|m|-3，则当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？
（1）在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是增大还是减小？
（2）画出函数的图象．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义可知|m|-3=-1，m-2≠0，从而可求得m的值，然后由反比例函数的图象和性质回答即可．

解答 解：∵函数y=（m-2）x^|m|-3是关于x的反比例函数，
∴m-2≠0，|m|-3=-1．
解得：m=-2．
∴当m=-2时，它是反比例函数．
将m=-2代入得：y=-4x^-1，
∵k=-4＜0，
∴函数图象位于二、四象限．
（1）∵k=-4＜0，
∴函数图象在每个象限内随x的增大而增大．
（2）函数图象如图所示：

点评 本题主要考查的是反比例函数的定义、反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．