【题目】计算
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7).
(2)3+(﹣2)+5+(﹣8).
(3)(﹣)×(﹣)+(﹣)×().
(4)(﹣)×(﹣1)÷(﹣2).
(5)42×(﹣)+(﹣)÷(﹣0.25).
(6)(﹣1)10×3+(﹣2)3÷4﹣145×0.
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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
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【题目】小明和小华先后从甲地出发到乙地,小明先乘坐客车出发1小时,小华才开车前住乙地,小华到达乙地后立即按原速从乙地返回甲地。已知小明、小华离甲地距离y(千米)与小明出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:小华从乙地返回后再经过___小时与小明相遇.
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【题目】某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨;
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
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【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,结果精确到0.1cm)
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【题目】已知:如图,在△ABC中,点A1,B1,C1分别是BC、AC、AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点,依此类推….若△ABC的周长为1,则△AnBnCn的周长为_____.
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【题目】在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法,善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,对照图形,把相关知识归纳整理如下:
一次函数与方程(组)的关系:
(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程;
(2)点B的横坐标是方程kx+b=0的解;
(3)点C的坐标(x,y)中x,y的值是方程组①的解.
一次函数与不等式的关系:
(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集;
(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式②的解集.
(一)请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论:① ;② ;
(二)如果点B坐标为(2,0),C坐标为(1,3);
①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集;
②求直线BC的函数解析式.
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【题目】已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是_____________________度
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【题目】如图1,在锐角△ABC中,∠ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.
(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;
(2)如图2,将△ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DE∥AM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.
【答案】(1)BF=AC,理由见解析;(2)NE=AC,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)如图1,证明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如图2,由折叠得:MD=DC,先根据三角形中位线的推论可得:AE=EC,由线段垂直平分线的性质得:AB=BC,则∠ABE=∠CBE,结合(1)得:△BDF≌△ADM,则∠DBF=∠MAD,最后证明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.
试题解析:
(1)BF=AC,理由是:
如图1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADB=∠AEF=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠DAC=∠EBC,
在△ADC和△BDF中,
∵,
∴△ADC≌△BDF(AAS),
∴BF=AC;
(2)NE=AC,理由是:
如图2,由折叠得:MD=DC,
∵DE∥AM,
∴AE=EC,
∵BE⊥AC,
∴AB=BC,
∴∠ABE=∠CBE,
由(1)得:△ADC≌△BDF,
∵△ADC≌△ADM,
∴△BDF≌△ADM,
∴∠DBF=∠MAD,
∵∠DBA=∠BAD=45°,
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD,
即∠ABE=∠BAN,
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE,
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE,
∴∠ANE=∠NAE=45°,
∴AE=EN,
∴EN=AC.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知x1,x2是方程2x2﹣2nx+n(n+4)=0的两根,且(x1﹣1)(x2﹣1)﹣1=,求n的值.
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