Question

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径BD=8，∠A=60°，则BC的长度为4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 连接CD，根据圆周角定理得到∠D=60°，∠BCD=90°，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：连接CD，
∵∠A=60°，
∴∠D=60°，
∵⊙O的直径BD=8，
∴∠BCD=90°，
∴BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BD=4$\sqrt{3}$．
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题重点考查了圆周角定理、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识．