Question

7．分解因式：
（1）x²-49y²                             
（2）ma²+2ma+m
（3）a²（x-1）+b²（1-x）                     
（4）（m²+n²）²-4m²n²．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案；
（2）首先提取公因式进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（x-1），进而利用平方差公式分解因式进而得出答案；
（4）利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式得出答案．

解答 解：（1）x²-49y²=（x+7y）（x-7y）；

（2）ma²+2ma+mm
=m（a²+2a+1）
=m（a+1）²；

（3）a²（x-1）+b²（1-x）        
=（x-1）（a²-b²）
=（x-1）（a+b）（a-b）；
             
（4）（m²+n²）²-4m²n²
=（m²+n²+2mn）（m²+n²-2mn）
=（m+n）²（m-n）²．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．