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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙OAC于点DDE⊥BC,垂足为E

1)求证:DE⊙O的切线;

2)若DG⊥AB,垂足为点F,交⊙O于点G∠A=35°⊙O半径为5,求劣弧DG的长.(结果保留π

【答案】解:(1)证明:连接BDOD

∵AB⊙O直径,∴∠ADB=90°∴BD⊥AC

∵AB=BC∴AD=DC

∵AO=OB∴DO∥BC

∵DE⊥BC∴DE⊥OD

∵OD为半径,∴DE⊙O切线。

2)连接OG

∵DG⊥ABOB过圆心OBG=BD

∵∠A=35°∴∠BOD=2∠A=70°∴∠BOG=∠BOD=70°∴∠GOD=140°

劣弧DG的长是

【解析】

试题(1)连接BDOD,求出OD∥BC,推出OD⊥DE,根据切线判定推出即可。

2)求出∠BOD=∠GOB,从而求出∠BOD的度数,根据弧长公式求出即可。

练习册系列答案
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【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

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【题目】如图,在ABCD中,BC2AB4,点EF分别是BCAD的中点.

(1)求证:△ABE≌△CDF

(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.

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【题目】我们知道,假分数可以化为带分数.例如:.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:这样的分式就是假分式;这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即整式与真分式和的形式).

例如:

1)将分式化为带分式;

2)若分式的值为整数,求的整数值;

3)在代数式中,若均为整数,请写出所有可能的取值.

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【题目】沿河岸有三个港口,甲、乙两船同时分别从港口出发,匀速驶向港,最终到达.设甲、乙两船行驶后,与港的距离分别为的函数关系如图所示.则:

①从港到港全程为______

②如果两船相距小于能够相互望见,那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时,的取值范围是______.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,直线的解析式为,与轴,轴分别交于点,点,直线交于点.

1)求点,点,点的坐标,并求出的面积;

2)若直线 上存在点(不与重合),满足,请求出点的坐标;

3)在轴右侧有一动直线平行于轴,分别与交于点,且点在点的下方,轴上是否存在点,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,将一个边长为的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形),请认真观察图形,解答下列问题:

(1)根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积(用含的代数式表示出来);

(2)如果图中的满足的值;

(3)已知,的值.

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【题目】如图,一次函数y=2x+3x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求点A,B的坐标;

(2)求当x=-2时,y的值,当y=10时,x的值;

(3)过点B作直线BPx轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

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【题目】课本1.4有这样一道例题:

据此,一位同学提出问题:用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形?若能围成,求出面积最大值;若不能围成,请说明理由.请你完成该同学提出的问题.

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