Question

9．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；
（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式直接解答；
（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的数目，即可求出其概率．

解答 解：
（1）∵四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，
∴随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）列树状图为：

由树形图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率=$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．