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【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解:ns×t(st是正整数,且st),如果p×qn的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×qn的最佳分解,并规定:、例如18可以分解成1×182×93×6这三种,这时就有.给出下列关于F(n)的说法:(1)(2)(3)F(27)3(4)n是一个整数的平方,则F(n)1.其中正确说法的有_____

【答案】2

【解析】

22427n分解为两个正整数的积的形式找到相差最少的两个数让较小的数除以较大的数看结果是否与所给结果相同

2=1×2F2)=故(1是正确的

24=1×24=2×12=3×8=4×6这几种分解中46的差的绝对值最小F24)==故(2)是错误的

27=1×27=3×9其中39的绝对值较小39F27)=故(3)是错误的

n是一个完全平方数n能分解成两个相等的数Fn)=1故(4)是正确的∴正确的有(1),(4).

故答案为:2

练习册系列答案
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【题目】某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.

(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.

(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6,购费不少于130万元,且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,

①BC与CF的位置关系为:
②BC,CD,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2 ,CD= BC,请求出GE的长.

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【题目】阅读下列材料,解决提出的问题:

最短路径问题:如图(1),点AB分别是直线l异侧的两个点,如何在直线l上找到一个点C,使得点C到点A,点B的距离和最短?我们只需连接AB,与直线l相交于一点,可知这个交点即为所求.

如图(2),如果点AB分别是直线l同侧的两个点,如何在l上找到一个点C,使得这个点到点A、点B的距离和最短?我们可以利用轴对称的性质,作出点B关于的对称点B,这时对于直线l上的任一点C,都保持CBCB,从而把问题(2)变为问题(1).因此,线段AB与直线l的交点C的位置即为所求.

为了说明点C的位置即为所求,我们不妨在直线上另外任取一点C′,连接AC′,BC′,BC′.因为ABAC+CB,∴AC+CBAC'+CB,即AC+BC最小.

任务:

数学思考

1)材料中划线部分的依据是   

2)材料中解决图(2)所示问题体现的数学思想是   .(填字母代号即可)

A.转化思想

B.分类讨论思想

C.整体思想

迁移应用

3)如图,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=15°,点PC边上的动点,点DAB边上的动点,若AB8cm,则BP+DP的最小值为   cm

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【题目】某超市先后两次共进货板栗,进货价依次为108,且第二次比第一次多付款800.

1)该超市这两次购进的板栗分别是多少吨?

2)超市对这板栗以14的标价销售了后,把剩下的板栗全部打折售出,合计获得利润4570元,问超市对剩下的板栗打几折销售?(利润=销售总收入-进货总成本)

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【题目】李师傅负责修理我校课桌椅,现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟,修理5张课桌和2把椅子共需149分钟.

1)请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟

2)现我校有12张课桌和14把椅子需要修理,要求1天做完,李师傅每天工作8小时,请问李师傅能在上班时间内修完吗?

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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,连结PQ,试判断△PQC的形状(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

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【题目】一个由若干小正方形堆成的几何体,它从正面看和从左面看的图形如图1所示.

这个几何体可以是图2中甲,乙,丙中的______

这个几何体最多由______个小正方体堆成,最少由______个小正方体堆成;

请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.

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【题目】如图,△ABC的三边ABBCCA长分别为405060.其三条角平分线交于点O,则SABOSBCOSCAO=

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