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19.如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,则抛物线y2的顶点坐标为(1,2);阴影部分的面积S=2.

分析 先利用顶点式得到y1=-x2+2的顶点坐标为(0,2),再根据点利用的规律得到点(0,2)平移后所得对应点的坐标为(1,2),则阴影部分的面积等于长宽分别为2和1的矩形面积.

解答 解:抛物线y1=-x2+2的顶点坐标为(0,2),点(0,2)向右平移1个单位所得对应点的坐标为(1,2),阴影部分的面积S=2×1=2.
故答案为(1,2),2.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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