如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°-按此规律所作的第n个菱形的边长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　　　.

()^n-1【解析】连接DB,

∵四边形ABCD是菱形,

∴AD=AB,AC⊥DB,

∵∠DAB=60°,

∴△ADB是等边三角形,

∴DB=AD=1,∴BM=,

∴AM=,∴AC=,

同理可得AE=AC=()²,

AG=AE=3=()³,

按此规律所作的第n个菱形的边长为()^n-1.

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如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．

AB=AC

B．

∠BAE=∠CAD

C．

BE=DC

D．

AD=DE

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