[题目]如图.已知△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.直角∠EPF的顶点P是BC中点.两边PE.PF分别交AB.AC于点E.F.给出以下四个结论:①AE=CF,②△EPF是等腰直角三角形,③=, ④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时．上述结论中始终正确的有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=； ④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（填序号）．

【答案】①②③.

【解析】

试题分析：根据图形旋转的性质及全等三角形的判定定理得出△APE≌△CPF，再根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断，即可得出结论．∵△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF，∴，∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形，=，∴①②③正确；∵BE+CF=BE+AE=AB，只有当E与A、B重合时，BE+CF=EF．∴④不正确；

故答案为：①②③．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售，优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费．郝爱学同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】据海关统计，2016年前7个月，我国进出口总值132100亿元人民币，将132100用科学记数法表示为（）

A. 1321×102 B. 0.1321×104 C. 1.321×105 D. 0.1321×106

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．