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    【题目】如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

    (1)求线段CM的长；

    (2)求线段MN的长．

    【答案】（1）0.8cm；（2）2.4cm.

    【解析】

    试题（1）根据M是AB的中点，求出AM，再利用CM=AM-AC求得线段CM的长；

    （1）根据N是AC的中点求出NC的长度，再利用MN=CM+NC即可求出MN的长度．

    试题解析：（1）由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，

    又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．

    所以线段CM的长为0.8cm；

    （2）因为N是AC的中点，所以NC=1.6，

    所以MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），

    所以线段MN的长为2.4cm．

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    【题目】如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）

    A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．

    求证：四边形ADCF是菱形．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
    （1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．
    （2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】发现与探索。

    （1）根据小明的解答将下列各式因式分解

    ① a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③ a2－6ab＋5b2

    （2）根据小丽的思考解决下列问题：

    ①说明：代数式a2－12a＋20的最小值为－16．

    ②请仿照小丽的思考解释代数式－（a＋1）2＋8的最大值为8，并求代数式－a2＋12a－8的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

    （1）求点B的坐标；

    （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

    （3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．
    （1）求出双曲线的解析式；
    （2）连结CD，求四边形OCDB的面积．

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    【题目】(1)观察思考

    如图所示，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段AB上有3个点，那么线段总条数为3；如果线段AB上有4个点，那么线段总条数为6；如果线段AB上有5个点，那么线段总条数为________．

    　　　　3＝2＋1＝

    6＝3＋2＋1＝

    (2)模型构建

    如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，那么共有________条线段．

    (3)拓展应用

    8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？

    请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

    ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    （1）求证：BF＝2AE；

    （2）若CD＝，求AD的长.

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