Question

12．试求方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|=7-|y-5|}\\{|x-2|=y-6}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 把第二个方程代入第一个方程消去x，求出y的值，进而确定出x的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|=7-|y-5|①}\\{|x-2|=y-6②}\end{array}\right.$，
由②得：y-6≥0，即y≥6③，
把③代入①得：|x-2|=7-y+5④，
由②④得：7-y+5=y-6，
解得：y=9，即|x-2|=9-6=3，
解得：x=-1或x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=9}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．