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【题目】如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DEACAC的延长线于EO的切线BFAD的延长线于F

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若DE=3O的半径为5.求BF的长.

【答案】1)证明见解析;(2.

【解析】试题分析:(1)连接BCOD,由D是弧BC的中点,可知:ODBC;由OB为⊙O的直径,可得:BCAC,根据DEAC,可证ODDE,从而可证DE是⊙O的切线;

2)在RtABC中,运用勾股定理可求得AC的长度,运用切割线定理可将AE的长求出,根据AED∽△ABF,可将BF的长求出.

试题解析:(1)证明:连接ODBCODBC相交于点G

D是弧BC的中点,

OD垂直平分BC

AB为⊙O的直径,

ACBC

ODAE

DEAC

ODDE

OD为⊙O的半径,

DE是⊙O的切线.

2)解:由1)知:ODBCACBCDEAC

∴四边形DECG为矩形,

CG=DE=3

BC=6

∵⊙O的半径为5

AB=10

AC==8

由(1)知:DE为⊙O的切线,

DE2=ECEA,即32=EA﹣8EA

解得:AE=9

D为弧BC的中点,

∴∠EAD=FAB

BF切⊙OB

∴∠FBA=90°

又∵DEACE

∴∠E=90°

∴∠FBA=E

∴△AED∽△ABF

BF=

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星期

增减/

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?

(2)本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?

(3)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?(结果精确到0.01吨)

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A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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