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    【题目】2004年12月28日，我国第一条城际铁路正式开式建设，建成后，运行里程由目前的312千米缩短至154千米，设计时速是现行的2.5倍，施行列车运行时间将因此缩短3.13小时，求这条城际铁路的设计时速．

    【答案】这条城际铁路的设计速度是200km/h．

    【解析】试题分析：设城际铁路现行速度是xkm/h，设计时速是2.5xkm/h；现行路程是312km，设计路程是154km，由时间=，现行时间-设计时间=3.13，就可以列方程了．

    试题解析：设城际铁路现行速度是xkm/h．

    由题意得： .

    解这个方程得：x=80．

    经检验：x=80是原方程的根，且符合题意．

    ∴2.5x=2.5×80=200．

    答：这条城际铁路的设计速度是200km/h．

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    【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：

    调查结果统计表

    组别

    分数段

    频数

    A

    50≤x＜60

    a

    B

    60≤x＜70

    80

    C

    70≤x＜80

    100

    D

    80≤x＜90

    150

    E

    90≤x＜100

    120

    合计

    b

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）填空：a=　 　，b=　 　；

    （2）扇形统计图中，m的值为　 　，“D”所对应的圆心角的度数是　 　度；

    （3）本次调查测试成绩的中位数落在　 　组内；

    （4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设超市购进这批水果的总量为m千克，每千克进价为n元（不计超市其它费用）．

    （1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价，此时：

    ①超市最终的销售额为_________元（用含m、n的代数式表示）；

    ②在这一次销售中，超市_______（填：盈利或亏本）．

    （2）如果超市至少要获得17%的利润，请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：

    频道

    新闻

    体育

    电影

    科教

    其他

    人数

    求调查的学生人数及统计图表中的值；

    求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；

    求全校最爱选择电影频道的学生人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．

    （1）求证：四边形AEBD是矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

    加数的个数n

    S

    1

    2=1×2

    2

    2＋4=6=2×3

    3

    2＋4＋6=12=3×4

    4

    2＋4＋6＋8=20=4×5

    5

    2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

    （1）若n=8时，则S的值为_____________．

    （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

    （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题：探究函数的图象与性质．

    小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

    在函数中，自变量可以是任意实数；

    （1）下表是与的几组对应值．

    …

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    1

    0

    -1

    -2

    -1

    0

    …

    ①______；

    ②若，为该函数图象上不同的两点，则______；

    （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）根据函数图象可得函数的性质：

    ①该函数的最小值为______；

    ②再写出该函数一条性质____________．

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