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【题目】如图所示,AEFC在一条直线上,AECF,过EF分别作DEACBFAC,垂足分别为EF,且ABCD

1ABFCDE全等吗?为什么?

2)求证:EGFG

【答案】1)△ABF与△CDE全等,理由见解析;(2)见解析.

【解析】

1)由AECF可得AFCE,再用HL证明RtABFRtCDE即可;

2)先用AAS证明△DEG≌△BFG,再根据全等三角形的性质即得结论.

1)解:△ABF与△CDE全等,理由如下:

DEACBFAC

∴∠AFB=∠CED90°,

AECF

AE+EFCF+EF,即AFCE

RtABFRtCDE中,

RtABFRtCDEHL);

2)证明:∵RtABFRtCDE

BFDE

在△DEG和△BFG中,

∴△DEG≌△BFGAAS),

EGFG

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2)由于国家出台惠农政策,对运输农产品的车辆免收高速通行费,并给予一定的 财政补贴,综合惠农政策后公路运输价格下降 m 0 m 4 m 为整数)元, 若由 A B 的两次运输中,铁路运费为 5760 元,公路运费为 5100 元,求 m .

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