【题目】如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,且AB=CD.
(1)△ABF与△CDE全等吗?为什么?
(2)求证:EG=FG.
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【题目】如图,长青农产品加工厂与 A,B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂,经过加工后制成产品乙运到 B 地,其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.
已知铁路运价为 2 元/(吨·千米),公路运价为 8 元/(吨·千米).
(1)若由 A 到 B 的两次运输中,原料甲比产品乙多 9 吨,工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元,公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案,分别是多少吨?
(2)由于国家出台惠农政策,对运输农产品的车辆免收高速通行费,并给予一定的 财政补贴,综合惠农政策后公路运输价格下降 m( 0 m 4 且 m 为整数)元, 若由 A 到 B 的两次运输中,铁路运费为 5760 元,公路运费为 5100 元,求 m 的 值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数为____________.
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【题目】(1)如图(1),在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF.
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明;
(2)如图(2),在四边形ABCD中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】五一期间,各超市购物市民络绎不绝,呈现浓浓节日气氛.“百姓超市”用320元购进一批葡萄,上市后很快脱销,该超市又用680元购进第二批葡萄,所购数量是第一批购进数量的2倍,但进价每千克多了0.2元.
(1)该超市第一批购进这种葡萄多少千克?
(2)如果这两批购进的葡萄售价相同,且全部售完后利润率不低于20%,那么每千克葡萄的售价应该至少定为多少元?
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的中位数是 ;
(2)请你将图2的统计图补充完整,这部分男生的平均成绩约为多少?写出计算过程.
(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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