Question

先化简，再求值：
（1）10a²b³c÷5a⁴b³，其中a=

2

，b=-17，c=1
（2）（x+y）²+（x+y）（x-y）-2xy，其中x=2

2

，y=

2

-

5

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用单项式除以单项式法则计算，将a，b，c的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

2c

a2

，
当a=

2

，b=-17，c=1时，原式=

2

( 2 )2

=1；

（2）原式=x²+2xy+y²+x²-y²-2xy
=2x²，
当x=2

2

，y=

2

-

5

时，原式=2×（2

3

）²=24．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．