【题目】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
【答案】
（1）10
（2）解：画树状图如下：
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）= 
．
【解析】（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元。
（2）根据第一次摸出后不放回，采用列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，再求出不低于30元的可能数，利用概率公式即可求解。
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和概率公式的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．
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【题目】如图，小刚从点 
出发，沿着坡度为 
的斜坡向上走了650米到达点 
，且 
．
（1）则他上升的高度是 米 ；
（2）然后又沿着坡度为 
的斜坡向上走了1000米达到点 
．问小刚从 点到 点上升的高度 
是多少米（结果保留根号）?
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【题目】如图，∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F．若 AB=10，AC=8，求 BE 长．
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【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①
，又
，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又
，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而
，则
，可得
，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①
________．
②
________．
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【题目】如图是由
个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.
从正面看 从上面看
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【题目】如图，AB∥CD．
（1）如图1，若∠A=35°，∠C=48°则∠E= °．
（2）如图2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度数；
（3）如图3，若∠E＝110°，
，若GD∥FC，请直接写出∠AGF与∠GDC的数量关系： ．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B，C的一个动点，则∠BMC的度数等于（ ）
A.50°
B.50°或130°
C.40°
D.40°或140°
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【题目】下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：
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【题目】码头工人每天往一艘轮船50吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
（3）若原有码头工人10名，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？
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