Question

20．一个角的补角与这个角的余角的和是平角的$\frac{3}{4}$还多1°，求这个角．

Answer 1

分析 首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答 解：设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），
则（90°-x+180°-x）-$\frac{3}{4}$×180°=1，
x=67°．
答：这个角为67°

点评 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．