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    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
    求证：GA=GD．
    证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
    ∴∠B=∠C．（1分）
    在△ABE与△DCF中，
    AB=DC
    ∠B=∠C
    BE=CF
    ，
    ∴△ABE≌△DCF．（2分）
    ∴∠AEB=∠DFC．（3分）
    ∵AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠DAG，∠DFC=∠ADG．
    ∴∠DAG=∠ADG．（4分）
    ∴GA=GD．（5分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（　　）
    A．50°B．60°C．65°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：
    ①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
    请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．
    （1）在构成的所有命题中，是真命题的概率P=______；
    （2）在构成的真命题中，请选择一个加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长x的范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
    （1）求梯形ABCD的周长；
    （2）∠1与∠2是否相等？为什么？
    （3）求证：四边形EFGH是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF=
    1
    2
    （BC-AD）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=______．

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