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    【题目】函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况是（ ）

    A. 有两个不相等的实数根

    B. 有两个异号的实数根

    C. 有两个相等的实数根

    D. 没有实数根

    【答案】C

    【解析】试题分析：由图可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．

    解：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，

    ∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，

    ∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有1个交点，

    ∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等实数根．

    故选C．

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．

    （1）如图①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径；

    （2）如图②，点G是上一点，AG的延长线与DC的延长线交于点F，求证：∠AGD＝∠FGC．

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    【题目】为了考察某校300名初中毕业生的身高状况，从中抽出了10名学生，测得身高分别为（单位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在这个问题的下列叙述中，错误的是（　　）

    A.300名学生的身高是总体

    B.这300名学生的平均身高估计是163（cm）

    C.这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）

    D.这10名学生的身高是样本容量

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．

    其中结论正确的个数是（　　）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．

    （1）探究线段BE、BF和DB之间的数量关系，写出结论并给出证明；

    （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．

    ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；

    ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M．若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线B上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ，

    求证：（1）EA是∠QAF的平分线；

    （2）BD＝BE+QE+QB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）该校初三学生总数为 人；

    （2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为 、 ，并补全频数分布直方图；

    （3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是 ；

    （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是 、 ；

    （5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

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    【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如下图，在中，，点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动．如果两点分别从两点同时出发，当运动到点为止．

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