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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

    【答案】点A、B、C、D在以BD为直径的圆上

    【解析】试题分析：连接BD，在△ABD中，利用勾股定理求得BD的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形即可证得．

    试题解析：解：A．B、C、D在同一个圆上．证明如下：

    连接BD．在直角△ABD中，BD===10，在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形，∴B、C、D在以BD为直径的圆上．又∵△ABD是直角三角形，则A、B、D在以BD为直径的圆上，∴点A、B、C、D在以BD为直径的圆上．

    练习册系列答案
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    （1）求证：直线是⊙的切线；

    （2）若， ，求的长．

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    A. ﹣a一定是负数

    B. 一个有理数的绝对值一定是正数

    C. 倒数是本身的数为1

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    【题目】阅读材料,理解应用:

    已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0．

    化简，得：y2+2y﹣4=0．这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们称为“换根法”．

    请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）；

    （1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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    【题目】解下列方程

    （1）（2x﹣1）2=25 （2）x2﹣2x﹣1=0；

    （3）2x2﹣6x +5=0 （4）（x ＋1）（x －3）=5

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    【题目】甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．

    这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．

    正确说法是（　　）．

    （A）从甲箱摸到黑球的概率较大

    （B）从乙箱摸到黑球的概率较大

    （C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

    （D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点的坐标为．

    ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出；

    ②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

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