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如图,在 □ABCD中,BE   平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,AB=3,AD=5,则EF的长为                  


1.

【分析】

本题考查平行四边形的性质,根据平行四边形的性质可知∠AEB=∠EBC,又因为BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠AEB,则AB=AE=3,同理可证FD=3,继而求得EF=AE+DE-AD=1.

【解答】

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠DFC=∠FCB

∵CF平分∠BCD

∴∠DCF=∠FCB

∴∠DFC=∠DCF

∴DF=DC

∵DC=AB=3

∴DF=3

同理可证:AE=AB

∴AE=3,

则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1.

故答案为1.


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