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    9．“五一”假期，某校团委组织500团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动，由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜．由于接待能力受限，两家旅行社每家最多只能接待300人，甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元，如果设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所学费用为w元，则：
    （1）试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低？
    （2）经协商，两家旅行社均同意对写生施行优惠政策，其优惠政策如表：
    人数甲旅行社乙旅行社
    少于250人一律八折优惠七折优惠
    不少于250人五折优惠
    如何安排人数，可使出行费用最低？

    分析 （1）根据题意得，w=4x+6y=4x+6（500-x）=-2x+3000，利用一次函数的性质：k=-2＜0，y随x的增大而减小，再根据甲旅行社最多只能接待300人，所以当x=300时，w最小=-2×300+3000=2400（元）；
    （2）当y＜250时，x+y=500，y=500-x＜250，得x＞250，w=4×0.8x+6×0.7y=3.2x+4.2（500-x）=-x+2100；当y≥250时，x+y=500，y=500-x≥250，得x≤250，w=4×0.8x+6×0.5y=3.2x+3（500-x）=0.2x+1500，利用一次函数的性质，即可解答．

    解答 解：（1）由题意可知：x+y=500，
    w=4x+6y=4x+6（500-x）=-2x+3000，
    ∵k=-2＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∵甲旅行社最多只能接待300人，
    ∴当x=300时，w最小=-2×300+3000=2400（元）；
    （2）当y＜250时，x+y=500，y=500-x＜250，得x＞250，
    w=4×0.8x+6×0.7y=3.2x+4.2（500-x）=-x+2100，
    ∵k=-1＜0，
    ∴当x越大时，w越小，
    ∴当x=300时，w最小=-300+2100=1800（元）
    当y≥250时，x+y=500，y=500-x≥250，得x≤250，
    w=4×0.8x+6×0.5y=3.2x+3（500-x）=0.2x+1500，
    ∵k=0.2＞0，
    ∴当x越小时，w越小，
    因为乙旅行社最多只能接待300人，所以当x=200时，
    w最小=0.2×200+1500=1540（元）
    ∵1800＞1540
    ∴甲旅行社安排200人，乙旅行社安排300人，所需出行费用最低，最低为1540元．

    点评 本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是根据题意列出函数解析式，在（2）中要注意分类讨论．

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                                       老师评委计分统计表
    评委序号/号12345678910
    计分/分94969391x9291989693

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