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(2015秋•滦县期末)已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).

(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;

(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;

(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1、x2)、B(x2、y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小;

(4)若在其图象上任取一点,向x轴和y轴作垂线,若所得矩形面积为6,求k的值.

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