【题目】已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷2b的值为____________.
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【题目】一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发生了求救信号,一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里/时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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【题目】如图是一个平面直角坐标系,已知点A,B,C,D的坐标分别为(﹣2,﹣3),(2,﹣2),(3,1),(﹣4,5)按要求完成下列各小题.
(1)请你在图中描出上述的四个点,并依次连接AB,BC,CD,DA,组成四边形ABCD;
(2)在(1)的基础上,将四边形ABCD先向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到四边形A′B′C′D′,请在图中画出四边形A′B′C′D′.
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【题目】(12分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,⊙O的半径为3, 的长为π.
(1)直线CD与⊙O相切吗?说明理由。
(2)求阴影部分的面积.
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【题目】某商场推出一种购物“金卡”,凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠,但办理金卡时每张要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x(元),当x>__时,办理金卡购物省钱.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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