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    6．因式分解：
    （1）4x2-64；      
    （2）16a2b-16a3-4ab2；      
    （3）81x4-72x2y2+16y4．

    分析 （1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取-4a，再利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=4（x2-16）=4（x+4）（x-4）；
    （2）原式=-4a（-4ab+4a2+b2）=-4a（2a-b）2；
    （3）原式=（9x2-4y2）2=（3x+2y）2（3x-2y）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
    （1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；
    （2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为12．

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    14．因式分解：
    （1）a3（x+y）-ab2（x+y）         
    （2）（x2+y2）2-4x2y2．

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    1．如图，已知动点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：25时，图中的阴影部分的面积等于$\frac{68}{15}$．

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    11．已知关于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是正数，求a的取值范围？

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    18．x2•x4=（x2）（3）=x7÷x=x6．

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    15．问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
    例：用简便方法计算195×205．
    解：195×205
    =（200-5）（200+5）①
    =2002-52          ②
    =39975
    （1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）．
    （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
    问题2：对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
    =（x+a）2-4a2
    =（x+a）2-（2a）2
    =（x+3a）（x-a）
    像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}$                         
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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