Question

11．已知关于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是正数，求a的取值范围？

Answer 1

分析 方程两边都乘以最简公分母（x-1），求出x的值，再根据方程的解是正数列出关于a的不等式，然后解不等式即可．

解答 解：方程两边都乘以（x-1）得，
2x+a=x-1，
解得x=-a-1，
∵方程的解是正数，
∴-a-1＞0且-a-1≠1，
解得a＜-1且a≠2．

点评 本题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式的解法，本题难点在于要注意分式方程的最简公分母不等于0，这也是容易忽视而导致出错的地方．