Question

20．把下列各式分解因式：
（1）4x²-12x³
（2）-2m³+8m²-12m
（3）16a²-9b²
（4）a⁴-16
（5）y²-6y+9                 
（6）（m+n）²-4（m+n）+4
（7）18a²-50
（8）a⁴-18a²+81
（9）-a+2a²-a³
（10）（a²-a）²-（a-1）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用完全平方公式分解即可；
（6）原式利用完全平方公式分解即可；
（7）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（8）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（9）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（10）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²（1-3x）；
（2）原式=-2m（m²-4m+6）；
（3）原式=（4a+3b）（4a-3b）；
（4）原式=（a²+4）（a²-4）=（a²+4）（a+2）（a-2）；
（5）原式=（y-3）²；
（6）原式=（m+n-2）²；
（7）原式=2（9a²-25）=2（3a+5）（3a-5）；
（8）原式=（a²-9）²=（a+3）²（a-3）²；
（9）原式=-a（1-2a+a²）=-a（a-1）²；
（10）原式=（a²-1）（a-1）²=（a+1）（a-1）³．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．