Question

【题目】有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，﹣2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，﹣11，﹣2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）

A．2015 B．1036 C．518 D．259

Answer 1

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518．

解：∵第一次操作增加数字：﹣2，7，

第二次操作增加数字：5，2，﹣11，9，

∴第一次操作增加7﹣2=5，

第二次操作增加5+2﹣11+9=5，

即每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518．

故选：C．