Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）

6x-5＜2x+3① 2x+1＞x-2②

，（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）先解不等式组中两个不等式，再根据不等式组的解集的四种情况求解集即可；
（2）先整理不等式组中两个不等式，再把不等式组的解集画在数轴上求解集即可．

解答：解：（1）

6x-5＜2x+3① 2x+1＞x-2②

，
由①得，x＜2，
由①得，x＞-3，
把不等式的解集画在数轴上，

∴不等式组的解集为-3＜x＜2；
（2）

x-3(x-2)≥4① 2x-1 5 ＜ x+1 2 ②

，
由①得，x≤1，
由①得，x＞-7，
把不等式的解集画在数轴上，

∴不等式组的解集为-7＜x≤1．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．