如图.PA.PB分别切⊙O于点A.B.点E是⊙O上一点.且∠AEB=60°.则∠P=( )A．90°B．60°C．45°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

分析连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．

解答解：连接OA，BO；
∵∠AOB=2∠E=120°，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠P=180°-∠AOB=60°．
故选B．

点评本题考查了切线的性质，利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解，连接OA，OB构造垂直是解题关键．

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8．关于x的方程kx²-4x+3=0与x轴有交点，则k的范围是（　　）

A．

k＜$\frac{4}{3}$

B．

k＜$\frac{4}{3}$且k≠0

C．

k≤$\frac{4}{3}$

D．

k≤$\frac{4}{3}$且k≠0

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9．

如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t=1（s）时，⊙O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为6；
（2）当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切；
（3）当△ABC的一边所在直线与圆O相切时，若⊙O与△ABC有重叠部分，求重叠部分的面积．

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6．下列计算正确的是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{5}$

B．

3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1

C．

$\sqrt{24}$÷$\sqrt{6}$=4

D．

$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$

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