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15.如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=42°,则∠CAD的度数为(  )
A.110°B.88°C.84°D.66°

分析 首先以A为圆心,AB长为半径画弧,然后可确定B、C、D同在⊙A上,再根据∠CBD=2∠BDC可得$\widehat{CD}$=2$\widehat{BC}$,然后可得∠CAD=2∠BAC=84°.

解答 解:以A为圆心,AB长为半径画弧,
∵AB=AC=AD,
∴B、C、D同在⊙A上,
∵∠CBD=2∠BDC,
∴$\widehat{CD}$=2$\widehat{BC}$,
∴∠CAD=2∠BAC=84°,
故选:C.

点评 此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

练习册系列答案
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