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    把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

    　 A．  B．  C．  D．


    B

    考点： 二次函数图象与几何变换． 

    分析： 确定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可．

    解答： 解：抛物线y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），

    ∵向右平移一个单位，再向下平移2个单位，

    ∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），

    ∴得到的抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣3．

    故选B．

    点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便．

    　


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    A．    B．   C．   D．

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    探究：

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    （2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A′落在DC上，

    ①求证：△MA′P是等腰三角形；

    ②直接写出线段DP的长．

    （3）若点M固定为AB中点，点P由A开始，沿A﹣D﹣C方向．在AD，DC边上运动．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠．

    ①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围；

    ②直接写出当点A′到边AB的距离最大时，t的值；

    发现：

    若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点．随着点M位置的不同．按操作要求折叠后．点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：

    不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上．

    请直接写出点A′由两次落在线段DC上时，AM的取值范围是　 　．

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