Question

小乐发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)放入盒中，会得到一个新的有理数：a³+3a²b+3ab²+b³.例如：把（3，-2）放入其中，得到

=19-18=1

（1）    现将有理数对（-2，3）放入盒中的有理数m，在将有理数对（m，-7）放入盒中后得到的有理数是多少？

（2）    小乐现放入有理数对（2014，-2015），如果再现放入有理数对

（-2014，2015）那么两次得到的有理数会相等吗？请你说明理由。

（3）    依次放入有理数对（-2013，       ），（        ，2013）能使两次得到的有理数相等。

（4）    小乐先放入有理数对（m，n），请你放入有理数对（      ，      ），让得到的有理数与小乐得到的有理数相等。

Answer 1

（1）将（-2，3）放入得：a³+3a²b+3ab²+b³=1，即m=1,

将（1，-7）放入即得：-216,；

（2）    两次得到的有理数相等。理由是：分别将两个有理数对代入得到算式一样。（计算过程，略）

（3）    依次放入有理数对(-2013，2012)与(-2014，2013)答案不唯一。

放入有理数对（n，m）使得到的有理数与小乐得到的有理数相等。