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    精英家教网如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是
     
    ．
    分析：根据已知条件可得，AC的长度，∠ACA1的度数，从而根据扇形的面积公式得出答案．
    解答：解：由AB=1，可得AC=
    		12+12
    =
    		2
    ，∠ACA1=135°
    S扇形ACA1=
    nπr2
    360
    =
    135π•(
    		2
    )    2
    360
    =
    3
    4
    π    ，
    故答案为
    3
    4
    π    ．
    点评：本题考查图形的旋转及扇形面积公式，解此题的关键是计算求出圆的半径和圆心角．
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    如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
    （1）求证：△ADC≌△AEB；
    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
    （3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，CE⊥AD于点F交AB于点E，CH是AB上的高交AD于点G．
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）找出与∠ADC相等的角，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．
    （1）求证：
    AD
    AE
    =
    		2
    AE
    AC
    ；
    （2）若E为BC的中点，求
    DB
    DA
    的值．

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