Question

1．（1）计算：（-1）²⁰¹³+|1-${{（{-\frac{1}{2}}）}^{-2}}}$|-2²-（π-2013）⁰；
（2）计算：（2x+y）²-（3x+y）（3x-y）+5x（x-y）；
（3）先化简，再求值：[（x-2y）²-（x-y）（3x+y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加减即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，算除法，代入求出即可．

解答 解：（1）解：原式=-1+|1-4|-4-1
=-1+3-4-1
=-3；

（2）原式=4x²+4xy+y²-（9x²-y²）+（5x²-5xy）
=4x²+4xy+y²-9x²+y²+5x²-5xy
=2y²-xy；

（3）原式=[（x²-4xy+4y²）-（3x²-2xy-y²）-5y²]÷2x        
=[x²-4xy+4y²-3x²+2xy+y²-5y²]÷2x
=（-2x²-2xy）÷2x
=-x-y，
当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-1=1．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算和求值的应用，能正确运用法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．